POJOKSATU.id — UTBK SNBT 2025 semakin mendekat, membuat para calon mahasiswa berlomba-lomba mempersiapkan diri demi menggapai kursi impian di perguruan tinggi negeri favorit.
Salah satu materi yang wajib dikuasai dalam ujian ini adalah Penalaran Matematika—sebuah bagian yang menuntut ketelitian dalam mengolah angka dan logika untuk memecahkan masalah sehari-hari.
Ujian Tulis Berbasis Komputer Seleksi Nasional Berdasarkan Tes atau UTBK SNBT bukan sekadar menguji hapalan, tetapi lebih menekankan pada kemampuan berpikir kritis, memahami konsep, dan menerapkan matematika dalam konteks yang realistis.
Untuk membantu kamu semakin mantap menghadapi tantangan ini, berikut kami sajikan enam contoh soal lengkap dengan pembahasannya, yang bisa jadi bekal berharga dalam latihan.
Mari kita mulai petualangan hitung-hitungan ini!
1. Bilangan Berpangkat: Teknologi Baterai EV
Peneliti baru-baru ini mengembangkan teknik pengisian baterai kendaraan listrik (EV) yang hanya membutuhkan waktu 10 menit.
Temuan yang dipublikasikan di jurnal Nature pada 12 Oktober 2022 ini membuka peluang adopsi mobil listrik secara luas, berkat kecepatan pengisian dan daya tempuh yang semakin efisien.
Dalam proses pengisian baterai, jumlah elektron yang mengalir dihitung dari total muatan listrik yang dialirkan dan muatan dasar setiap elektron.
Jika diketahui total muatan adalah 3,6 Coulomb dan muatan dasar elektron sebesar 1,6 × 10⁻¹⁹ C, hitunglah jumlah elektron yang terlibat dalam proses tersebut!
(A) 2,25 × 10¹⁹
(B) 22,5 × 10¹⁹
(C) 1,6 × 10¹⁹
(D) 16 × 10¹⁹
(E) 225 × 10²¹
Pembahasan:
Jumlah elektron dapat dihitung menggunakan rumus:
Jumlah elektron = Muatan total ÷ Muatan dasar elektron
= 3,6 ÷ (1,6 × 10⁻¹⁹)
= 2,25 × 10¹⁹ elektron.
Jawaban yang benar: (A) 2,25 × 10¹⁹.
2. Peluang: Menyusun Fosil Dinosaurus
Studi dari University of California - Riverside mengungkapkan bahwa perubahan lingkungan bisa mempercepat proses kepunahan massal jutaan tahun lebih awal dari prediksi sebelumnya.
Seiring dengan temuan ini, para ilmuwan melakukan simulasi pengelompokan fosil.
Jika terdapat enam fosil dinosaurus yang akan dimasukkan ke dalam enam wadah berbeda, berapa banyak cara berbeda untuk menyusunnya?
(A) 360 cara
(B) 720 cara
(C) 1200 cara
(D) 60 cara
(E) 3500 cara
Pembahasan:
Karena ini adalah soal permutasi, rumusnya adalah n!
P(6) = 6! = 6×5×4×3×2×1 = 720.
Jawaban yang benar: (B) 720 cara.
3. Fungsi Aljabar: Biaya Ekspedisi Barang
Adinda ingin mengirimkan barang dari Jakarta ke Bandung sejauh 200 km dengan pengamanan ekstra berupa packing kayu.
Ongkos dasar pengiriman adalah Rp150 per kilometer, ditambah biaya packing kayu Rp10.000, serta asuransi sebesar Rp2.500.
Berapakah total biaya yang harus Adinda bayarkan?
(A) Rp42.500
(B) Rp32.500
(C) Rp45.000
(D) Rp54.000
(E) Rp55.500
Pembahasan:
Total biaya = Biaya pengiriman + Biaya asuransi + Biaya packing kayu
= (200 km × Rp150) + Rp2.500 + Rp10.000
= Rp30.000 + Rp2.500 + Rp10.000
= Rp42.500.
Jawaban yang tepat: (A) Rp42.500.
4. Pertidaksamaan Kuadrat: Ukuran Keramik
Sebuah keramik berbentuk persegi panjang memiliki keliling 20 cm. Syarat luasnya tidak boleh kurang dari 20 cm².
Berapakah interval panjang yang memungkinkan?
(A) −3 ≤ ???? ≤ 7
(B) 3 < ???? < 7
(C) −3 ≤ ???? atau ???? ≥ 7
(D) 3 ≤ ???? ≤ 7
(E) 7 ≤ ???? ≤ ????
Pembahasan:
Langkah pertama, hubungan panjang dan lebar dari keliling:
Panjang + Lebar = 10.
Lebar = 10 − Panjang.
Syarat luas:
Panjang × Lebar ≥ 20
Panjang(10 − Panjang) ≥ 20.
Setelah diselesaikan, diperoleh:
2,76 ≤ Panjang ≤ 7,24.
Jika dibulatkan: 3 ≤ Panjang ≤ 7.
Jawaban yang benar: (D) 3 ≤ ???? ≤ 7.
5. Model Matematika: Estimasi Tinggi Anak
Seorang dokter anak menggunakan model matematika:
h = 3u + 28,6.
Dengan h sebagai tinggi badan (inchi) dan u sebagai usia anak laki-laki (tahun) dalam rentang usia 2–5 tahun. Berapakah estimasi kenaikan tinggi per tahun?
(A) 3
(B) 5,7
(C) 9,5
(D) 7,8
(E) 12
Pembahasan:
Model matematikanya berbentuk linier, koefisien ???? (yaitu angka 3) menunjukkan bahwa setiap kenaikan usia satu tahun, tinggi badan akan bertambah sebanyak 3 inchi.
Jawaban yang tepat: (A) 3.
6. Diagram Venn: Hobi Mahasiswa
Diketahui 120 mahasiswa mengikuti komunitas hobi di kampus. 65 orang suka membaca, 75 orang hobi menulis, dan 50 orang menyukai keduanya.
Berapa banyak mahasiswa yang hanya menyukai salah satu dari dua kegiatan tersebut?
(A) 40 orang
(B) 50 orang
(C) 60 orang
(D) 80 orang
(E) 100 orang
Pembahasan:
Rumus dalam diagram Venn:
Jumlah hanya membaca = 65 − 50 = 15.
Jumlah hanya menulis = 75 − 50 = 25.
Jadi total yang hanya suka salah satu:
15 + 25 = 40.
Jawaban yang benar: (A) 40 orang.
Menguasai materi Penalaran Matematika bukan sekadar tentang menghitung angka, tapi tentang melatih cara berpikir logis dan sistematis.
Jangan ragu untuk berlatih lebih banyak soal seperti ini agar semakin percaya diri dalam menghadapi UTBK SNBT 2025.
Ingat, persiapan yang matang adalah kunci menuju PTN impianmu. Semangat terus dan jangan menyerah, ya! ***
