POJOKSATU.id — Tes Kemampuan Akademik (TKA) Matematika menjadi salah satu komponen penting dalam seleksi masuk perguruan tinggi. TKA Matematika tidak hanya menguji hafalan rumus, tapi juga mengukur pemahaman konsep, kemampuan bernalar, serta menyelesaikan masalah melalui pendekatan logis dan sistematis. Oleh karena itu, penting bagi siswa kelas 12 untuk memperkuat kemampuan berpikir matematis dengan banyak berlatih soal.
Materi yang diujikan dalam TKA Matematika mencakup berbagai elemen yang bersumber dari Kurikulum 2013 dan Kurikulum Merdeka, meliputi Bilangan, Aljabar, Geometri dan Pengukuran, Data dan Peluang, serta Trigonometri.
Logika matematika pun menjadi bagian penting dalam setiap elemen tersebut, terutama dalam penyelesaian soal berbasis konteks, baik dalam bentuk permasalahan matematis maupun masalah sehari-hari yang relevan dengan kehidupan siswa.
Baca Juga: Gumitir Gudang
Berikut ini 20 soal TKA Matematika yang bisa kamu gunakan sebagai latihan, lengkap dengan Jawaban yang bisa membantumu memahami cara menyelesaikan setiap soal secara sistematis.
1. Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan ABCD adalah persegi yang memiliki panjang AB = 6 cm dan TA = 9 cm. Jarak titik C ke garis AT adalah .....
A. 314
B. 914
C. 67
D. 214
E. 62
Jawaban: D
2. Diketahui limas segiempat beraturan PQRST. Dengan rusuk tegak 72 cm dan rusuk alas 7 cm. Tangen sudut antara garis PT dan alas QRST adalah .....
A. 6
B. 5
C. 3
D. 2
E. 1
Jawaban: C
3. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm. Tangen sudut antara bidang DEG dengan bidang BEG adalah .....
A. 12
B. 13
C. 16
D. 17
E. 110
Jawaban: B
4. Diketahui matriks P = {-6/14 x/7} jika P matriks singular maka nilai dari x adalah ….
A. -3
B. -2
C. 2
D. 3
E. 5
Jawaban: A
5. Langkah pertama pembuktian suatu deret dengan induksi matematika untuk n bilangan asli adalah ….
A. buktikan benar untuk n = 1
B. buktikan benar untuk n = k + 1
C. asumsikan benar untuk n = k
D. jabarkan benar untuk n = 1
E. asumsikan benar untuk n = k + 1
Jawaban: A
6. Seorang pedagang teh mempunyai etalase yang hanya cukup ditempati 30 box teh. Teh A dibeli dengan harga Rp 6.000,00 setiap box dan teh B dibeli dengan dengan harga Rp 8.000,00 setiap box. Jika pedangan tersebut mempunyai modal Rp 300.000,00 untuk membeli x box teh A dan y box teh B. Sistem pertidaksamaan dari permasalahan tersebut adalah ….
A. 3x + 4y ≥ 150, x + y ≥ 30, x ≥ 0, y ≥ 0
B. 3x + 4y ≤ 150, x + y ≥ 30, x ≥ 0, y ≤ 0
C. 4x + 3y ≤ 150, x+ y ≤ 30, x ≥ 0, y ≥ 0
D. 3x + 4y ≤ 150, x + y ≤ 30, x ≥ 0, y ≥ 0
E. 4x + 3y ≥ 150, x+ y ≥ 30, x ≥ 0, y ≥ 0
Jawaban: D
7. Perhatikan sifat-sifat matriks persegi berikut :
(i) A×A^(-1)=A
(ii) (AB)^(-1)=A^(-1)×B^(-1)
(iii) A×I=A
(iv) A×A^(-1)=I
(v) A×B=B×A
Sifat matriks persegi yang benar ditunjukkan oleh ….
A. (i) dan (v)
B. (ii) dan (iv)
C. (iii) dan (iv)
D. (i) dan (iii)
E. (iv) dan (v)
Jawaban: C
8. Suatu organisasi PASKIBRAKA ingin menentukan pengurus sehingga ketua, sekretaris dan bendahara dari 10 anggota. Banyak susunan pengurus yang mungkin adalah .....
A. 100
B. 234
C. 617
D. 720
E. 761
Jawaban: D
9. Dalam suatu ulangan siswa harus mengerjakan 10 soal dari 15 soal yang tersedia dengan syarat soal bernomor ganjil wajib dikerjakan. Banyak cara siswa mengerjakan soal sisa adalah .....
A. 64
B. 50
C. 42
D. 36
E. 21
Jawaban: E
10. Perhatikan tabel berikut ini!
Data Frekuensi
11 – 13 = 2
14 - 16 = 1
17 – 19 = 7
20 – 22 = 5
23 – 25 = 2
26 - 28 = 3
Kuartil atas dari data pada tabel adalah .....
A. 20,5
B. 21,25
C. 21,5
D. 22,25
E. 22,5
Jawaban: E
11. Jika setiap dua zat kimia yang tersedia dicampurkan menghasilkan zat kimia baru Maka dari sebelas zat kimia yang berbeda dapat membentuk zat baru sebanyak .....
A. 66
B. 33
C. 55
D. 22
E. 44
Jawaban: C
12. Ada 7 orang anak akan foto bersama tiga-tiga ditempat penobatan juara 1, 2 dan 3. Jika salah seorang diantaranya harus selalu ada dan selalu menempati tempat juara 1. Maka banyak foto berbeda yang mungkin tercetak adalah .....
A. 50
B. 21
C. 42
D. 18
E. 30
Jawaban: E
13. Dalam kantong terdapat 3 kelereng merah dan 4 kelereng biru. Jika dari kantong diambil dua kelereng sekaligus maka peluang mendapatkan kelereng satu warna merah dan satu warna biru adalah .....
A. 813
B. 57
C. 513
D. 47
E. 67
Jawaban: D
14. Dua buah dadu dilempar undi bersama-sama satu kali. Peluang muncul mata dadu berjumlah 4 atau 9 adalah .....
A. 436
B. 736
C. 536
D. 836
E. 636
Jawaban: B
15. Diketahui 8 bola lampu dan 3 diantaranya mati. Jika diambil 2 bola lampu secara acak, peluang terambil 2 bola lampu hidup adalah .....
A. 314
B. 614
C. 414
D. 714
E. 514
Jawaban: D
16. Bayangan garis h yang melalui titik (2, -5) dan bergradien 2 karena translasi T[-4 7] adalah ….
A. y = x – 6
B. y = 2x + 6
C. y = 3x - 2
D. y = 4x + 2
E. y = 5x -6
Jawaban: B
17. Basis awal untuk pembuktian pernyataan 2n < 2n>
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5
Jawaban: C
18. Titik-titik berikut yang tidak terletak pada daerah penyelesaian pertidaksamaan 5x – 2y ≤ 10 adalah ….
A. (0, 0)
B. (0, 5)
C. (1, -5)
D. (-2, -2)
E. (-3 , -1)
Jawaban: C
19. Sebagian data yang diambil untuk diteliti disebut ….
A. Populasi
B. Sampel
C. Statistika
D. Statistik
E. Tabel
Jawaban : B
20. Ilmu pengetahuan yang berhubungan dengan pengumpulan data, analisi data, penarikan kesimpulan dan pembuatan keputusan berdasarkan data yang sudah dianalisis disebut ….
A. Populasi
B. Sampel
C. Statistika
D. Statistik
E. Data
Jawaban : C
Tips Belajar TKA Matematika:
Pahami konsep, bukan sekadar rumus!
Biasakan membaca soal dengan teliti.
Latihan rutin soal kontekstual.
Cek pembahasan agar tahu proses berpikirnya.
Dengan memahami tipe soal yang kerap muncul dalam TKA Matematika serta strategi penyelesaiannya yang efektif, kamu akan lebih siap menghadapi ujian dan meningkatkan peluang lolos seleksi masuk perguruan tinggi. Teruslah berlatih dan evaluasi pemahamanmu melalui pembahasan soal seperti ini. ***
Baca dan kirim komentar untuk artikel lainnya melalui apps kami:
Versi Android: https://play.google.com/store/
versid iOS: https://apps.apple.com/app/
Channel Whatsapp: https://www.whatsapp.com/
Fanpage edugov: https://www.facebook.com/
