Persiapan TPS UTBK SNBT 2025: Strategi, Contoh Soal, dan Pembahasan Penalaran Umum Logika Matematika

 

POJOKSATU.ID- Tes Potensi Skolastik (TPS) merupakan salah satu komponen utama dalam Ujian Tulis Berbasis Komputer (UTBK) untuk Seleksi Nasional Berdasarkan Tes (SNBT) 2025.

TPS dirancang untuk mengukur kemampuan penalaran dan kognitif calon mahasiswa, yang dianggap sebagai penentu keberhasilan akademik di perguruan tinggi.

Untuk mempersiapkan diri dengan maksimal, kamu perlu memahami berbagai jenis materi yang akan diujikan dalam TPS UTBK. Salah satunya adalah penalaran umum.

Penalaran Umum merupakan bagian yang menguji cara kerja otakmu dalam menganalisis dan memecahkan permasalahan. Pada bagian ini, kemampuanmu akan diuji melalui beberapa aspek penalaran:

- Penalaran Verbal: Menguji kemampuan memahami hubungan kata, analogi, dan silogisme

- Penalaran Matematis: Menguji kemampuan mengaplikasikan konsep matematika dalam penalaran

- Penalaran Logika: Menguji kemampuan berpikir logis dan memahami implikasi

- Penalaran Gambar: Menguji kemampuan memahami pola dan hubungan antar gambar

Selain itu ada juga Materi Kuantitatif yang fokus pada pengetahuan dan penguasaan matematika dasar. Bagian ini menguji kemampuan berhitung, pemahaman konsep aljabar, geometri dasar, statistika dasar, dan aritmatika sosial

Ada juga Materi Pengetahuan dan Pemahaman Umum (PPU) yang setara dengan reading comprehension dalam bahasa Inggris.

Materi lainnya adalah Pemahaman Bacaan dan Menulis (PBM) yang dirancang untuk menguji tingkat kemampuan bahasa Indonesia yang kamu kuasai.

Strategi Persiapan TPS UTBK SNBT 2025

Untuk memaksimalkan persiapanmu menghadapi TPS UTBK SNBT 2025, ikuti strategi berikut:

1. Kenali Pola Soal: Pelajari kisi-kisi dan tipe soal yang sering muncul

2. Latihan Rutin: Berlatih soal secara konsisten minimal 3 bulan sebelum ujian

3. Manajemen Waktu: Berlatih mengerjakan soal dengan batasan waktu yang sesuai

4. Evaluasi Kemampuan: Identifikasi kelemahan dan fokuskan pada bagian tersebut

5. Ikuti Try Out: Simulasikan kondisi ujian yang sebenarnya dengan mengikuti try out

Sebagai bagian dari persiapan tersebut, mari kita pelajari contoh soal dan pembahasan TPS Penalaran Umum khusus untuk penalaran logika berikut.

Soal 1

Manakah di antara pernyataan berikut yang TIDAK VALID?

(A) Jika anda melihat kucing, maka anda akan mengerti
(B) Jika kita berada di Perth, maka kita berada di Australia
(C) Jika seseoatu itu TV, maka sesuatu itu adalah alat elektronik
(D) Mereka tidak akan bisa menjadi pemain sumo
(E) X adalah Z karena semua X adalah Y dan semua Y adalah Z

Pembahasan:

Mari kita periksa tiap pernyataan untuk menentukan mana yang tidak valid.

(A) Jika anda melihat kucing, maka anda akan mengerti
- Ini adalah pernyataan implikasi "p → q" (jika p maka q)
- Hubungan antara "melihat kucing" dan "akan mengerti" tidak memiliki hubungan logis yang pasti
- Pernyataan ini tidak valid karena melihat kucing tidak selalu menyebabkan seseorang mengerti sesuatu

(B) Jika kita berada di Perth, maka kita berada di Australia
- Ini adalah pernyataan implikasi "p → q" (jika p maka q)
- Perth adalah kota di Australia, jadi jika seseorang berada di Perth, pasti berada di Australia
- Pernyataan ini valid karena merupakan fakta geografis yang benar

(C) Jika sesuatu itu TV, maka sesuatu itu adalah alat elektronik
- Ini adalah pernyataan implikasi "p → q" (jika p maka q)
- TV adalah alat elektronik, jadi jika sesuatu adalah TV, pasti termasuk alat elektronik
- Pernyataan ini valid karena merupakan klasifikasi yang benar

(D) Mereka tidak akan bisa menjadi pemain sumo
- Ini adalah pernyataan negatif sederhana tanpa bentuk implikasi
- Tanpa konteks tambahan, tidak ada dasar logis untuk menilai kebenaran pernyataan ini
- Pernyataan ini tidak valid karena terlalu umum dan tidak memiliki hubungan logis yang jelas

(E) X adalah Z karena semua X adalah Y dan semua Y adalah Z
- Ini adalah argumen silogisme: Semua X adalah Y, Semua Y adalah Z, maka Semua X adalah Z
- Ini merupakan bentuk penalaran deduktif yang valid dalam logika formal
- Pernyataan ini valid karena mengikuti aturan silogisme yang benar

Berdasarkan analisis di atas, pernyataan yang TIDAK VALID adalah:
(A) Jika anda melihat kucing, maka anda akan mengerti
(D) Mereka tidak akan bisa menjadi pemain sumo

Namun dari konteks soal yang meminta satu jawaban yang tidak valid, maka jawaban yang paling tepat adalah (A) karena merupakan implikasi yang jelas tidak valid secara logika, sedangkan (D) lebih merupakan pernyataan yang tidak lengkap daripada tidak valid.

Jadi, jawaban yang paling tepat adalah (A).

Soal 2

Sebuah toko mengumumkan bahwa pada tengah malam diselenggarakan program khusus bagi pembeli, yaitu potongan harga atau bonus kupon belanja. Pada tengah malam, ternyata toko itu tidak memberikan potongan harga dan tidak memberikan bonus kupon belanja.
Mana simpulan yang paling tepat?
A) Pada tengah malam tidak diselenggarakan program khusus bagi pembeli di toko tersebut.
B) Pada tengah malam, pembeli tidak dapat mengikuti program khusus di toko tersebut.
C) Pada tengah malam tidak diadakan pembagian bonus kupon belanja bagi pembeli.
D) Pada tengah malam, toko tersebut membatalkan program khusus bagi pembeli.
E) Pada tengah malam diselenggarakan program khusus bagi pembeli, yaitu potongan harga.

Pembahasan:

Mari kita selesaikan menggunakan prinsip logika matematika:

1) Definisikan pernyataan logika:
- p: "Toko mengumumkan program khusus bagi pembeli pada tengah malam"
- q: "Program khusus berupa potongan harga"
- r: "Program khusus berupa bonus kupon belanja"

2) Dari pengumuman, kita ketahui: p → (q ∨ r)
Artinya: "Jika ada program khusus, maka berupa potongan harga atau bonus kupon belanja"

3) Dari kenyataan yang teramati:
- ~q: "Tidak ada potongan harga"
- ~r: "Tidak ada bonus kupon belanja"

4) Menggunakan Hukum De Morgan:
~q ∧ ~r = ~(q ∨ r)

5) Menggunakan Modus Tollens:
Jika p → (q ∨ r) dan ~(q ∨ r), maka ~p

6) Oleh karena itu, ~p bernilai benar, yang berarti "Tidak ada program khusus bagi pembeli pada tengah malam"

Mari kita bandingkan tiap pilihan jawaban:

- Opsi A menyatakan bahwa tidak diselenggarakan program khusus pada tengah malam, yang sesuai dengan kesimpulan kita ~p.

- Opsi B menyatakan pembeli tidak dapat mengikuti program khusus, yang merupakan konsekuensi tapi bukan kesimpulan yang paling tepat.

- Opsi C hanya menyebutkan tidak adanya pembagian bonus kupon belanja, yang hanya sebagian dari kenyataan (~r).

- Opsi D menyatakan toko membatalkan program, yang menambahkan informasi tidak diberikan (tentang pembatalan).

- Opsi E bertentangan dengan informasi yang diberikan dengan menyatakan ada program potongan harga.

Jadi, jawaban yang benar adalah (A).

Soal 3

Pada saat menjelang liburan, Santi berencana pergi ke luar kota. Jika Santi pergi ke Yogyakarta, ia akan mengajak adiknya. Jika Santi pergi ke Bali, ia akan mengajak temannya. Pada saat liburan, ia tidak mengajak adik atau temannya.

Simpulan yang paling tepat adalah:
(A) Santi tidak pergi ke Bali, tetapi ke Yogyakarta.
(B) Santi tidak pergi ke Yogyakarta, tetapi ke Bali.
(C) Santi tidak pergi ke Bali atau ke Yogyakarta.
(D) Santi memutuskan liburan ke kota lain.

Pembahasan:

Mari kita definisikan pernyataan-pernyataan berikut:

- p: "Santi pergi ke Yogyakarta"
- q: "Santi pergi ke Bali"
- r: "Santi mengajak adiknya"
- s: "Santi mengajak temannya"

Dari soal, kita tahu:
1) p → r (Jika Santi pergi ke Yogyakarta, ia akan mengajak adiknya)
2) q → s (Jika Santi pergi ke Bali, ia akan mengajak temannya)
3) ~r ∧ ~s (Santi tidak mengajak adik atau temannya)

Berdasarkan ~r, dan pernyataan 1, p → r, kita dapatkan ~p
(Dengan menggunakan Modus Tollens: Jika p → r dan ~r, maka ~p)

Berdasarkan ¬S, dan pernyataan 2, q → s, kita dapatkan ~q
(Dengan menggunakan Modus Tollens: Jika q → s dan ~s, maka ~q)

Jadi, kita mendapatkan ~p ∧ ~q, yang berarti "Santi tidak pergi ke Yogyakarta dan Santi tidak pergi ke Bali".

Oleh karena itu, simpulan yang paling tepat adalah (C) Santi tidak pergi ke Bali atau ke Yogyakarta.

Catatan: Meskipun pilihan jawaban menggunakan kata "atau", dalam konteks ini diartikan sebagai "Santi tidak pergi ke Bali dan tidak pergi ke Yogyakarta".

Soal 4

Jika masakan diberi bumbu, maka rasanya lezat dan mengundang selera.
A adalah masakan yang tidak mengundang selera.

(A) A diberi bumbu
(B) A lezat dan mengundang selera karena tidak diberi bumbu
(C) A tidak lezat dan tidak mengundang selera karena diberi bumbu
(D) A tidak diberi bumbu
(E) A lezat, tetapi tidak diberi bumbu

Pembahasan:

Mari kita definisikan pernyataan-pernyataan berikut:
- p: "Masakan diberi bumbu"
- q: "Masakan rasanya lezat"
- r: "Masakan mengundang selera"

Dari soal, kita punya:
1) p → (q ∧ r) : "Jika masakan diberi bumbu, maka rasanya lezat dan mengundang selera"
2) A adalah masakan dengan ~r : "A tidak mengundang selera"

Dengan menggunakan Modus Tollens pada pernyataan 1:
- Jika p → (q ∧ r) dan ~(q ∧ r), maka ~p
- Karena ~r, maka ~(q ∧ r) juga benar (karena konjungsi bernilai salah jika salah satu komponennya salah)
- Sehingga ~p

Dengan demikian, masakan A tidak diberi bumbu (~p).

Jawaban yang tepat adalah (D).

Soal 5

Jika kotak adalah segitiga, maka kotak adalah lingkaran.
Jika kotak adalah bintang maka kotak adalah lingkaran.
Kotak adalah segitiga atau kotak adalah bintang

Simpulan yang tepat adalah ....
(A) Kotak adalah bintang
(B) Tidak ada kotak yg lingkaran
(C) Kotak bukan segitiga dan bukan bintang
(D) Kotak adalah lingkaran
(E) Tak dapat ditarik kesimpulan

Pembahasan:

Mari kita analisis menggunakan pernyataan logika:
- Jika "kotak adalah segitiga", maka "kotak adalah lingkaran" (p → q)
- Jika "kotak adalah bintang", maka "kotak adalah lingkaran" (r → q)
- "Kotak adalah segitiga" ATAU "kotak adalah bintang" (p ∨ r)

Dari pernyataan-pernyataan tersebut, kita bisa menyimpulkan bahwa kotak pasti adalah lingkaran.

Hal ini disebabkan:
1. Kita tahu bahwa p ATAU r bernilai benar
2. Kita tahu p → q dan r → q
3. Oleh karena itu, terlepas dari apakah p atau r yang benar, q pasti bernilai benar

Jawaban yang tepat adalah (D) Kotak adalah lingkaran.

Soal 6

Jika bepergian ke Timbuktu, maka harus datang ke Patena.
Jika datang ke Patena, maka harus melalui jembatan Torosi.
Pernyataan yang benar adalah ....
(A) Sebagian yang datang ke Patena melalui jembatan Torosi.
(B) Sebagian yang pergi ke Timbuktu melalui jembatan Torosi.
(C) Semua yang melalui jembatan Torosi tentu bepergian ke Timbuktu.
(D) Semua yang bepergian ke Timbuktu harus melalui jembatan Torosi.
(E) Semua yang tidak bepergian ke Timbuktu tidak melalui jembatan Torosi.

Pembahasan:

Mari kita periksa pernyataan logikanya:
- Jika "bepergian ke Timbuktu", maka "datang ke Patena" (p → q)
- Jika "datang ke Patena", maka "melalui jembatan Torosi" (q → r)

Dari pernyataan tersebut, kita bisa memperoleh:
- Jika "bepergian ke Timbuktu", maka "melalui jembatan Torosi" (p → r)
(Ini mengikuti sifat transitif dari implikasi logika)

Kita lihat pilihan jawaban:

- Pilihan A menyatakan "sebagian yang datang ke Patena melalui jembatan Torosi" - ini lebih lemah dari premis kita yang menyatakan "semua yang datang ke Patena harus melalui jembatan Torosi"

- Pilihan B menyatakan "sebagian yang pergi ke Timbuktu melalui jembatan Torosi" - ini lebih lemah dari yang bisa kita simpulkan

- Pilihan C tidak selalu benar - orang mungkin menggunakan jembatan Torosi untuk tujuan lain

- Pilihan D benar - semua orang yang pergi ke Timbuktu harus melalui jembatan Torosi (p → r)

- Pilihan E tidak selalu benar - orang mungkin tidak pergi ke Timbuktu tetapi tetap menggunakan jembatan Torosi untuk alasan lain

Jawaban yang tepat adalah (D).

Demikian contoh soal dan pembahasan TPS UTBK SNBT 2025 khusus Penalaran Umum Logika Matematika.

Memahami materi TPS UTBK SNBT 2025 secara mendalam akan sangat membantumu dalam mempersiapkan diri menghadapi ujian. Selamat mencoba! ***